Условие:

48. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон (рис. 111).

Построить: треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и сумме

двух других сторон;

Построение:

1) Пусть даны отрезок a, равный стороне треугольника, прилежащий

к этой стороне угол B и отрезок s, равный сумме двух других сторон:

2) На одной из сторон данного угла отложим отрезок BC, равный A,

а на другой стороне-отрзок BC1, равный s;

3) Построим серединный перпендикуляр отрезка CC1, для чего:

- Из точек C и C1 проведем окружности радиуса CC1;

- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей;

4) Отметим точку A на пересечении этого перпендикуляра и отрезка BC1;

5) Согласно теореме 5.3, точка A равноудалена от точек C и C1, то есть

CA=AC1;

6) Треугольник ABC искомый.

Развернуть