Условие:

49. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон.

Построить: треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и

разности двух других сторон;

Построение:

1) Пусть даны отрезок a, равный стороне треугольника, прилежащий

к этой стороне угол B и отрезок n, равный сумме разности других сторон.

2) На одной из сторон данного угла отложим отрезок BC, равный A,

а на другой стороне-отрзок BC1, равный n;

3) Построим серединный перпендикуляр отрезка CC1, для чего:

- Из точек C и C1 проведем окружности радиуса CC1;

- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей;

4) Отметим точку A на пересечении этого перпендикуляра и отрезка BC1;

5) Согласно теореме 5.3, точка A равноудалена от точек C и C1, то есть

CA=AC1;

6) Треугольник ABC искомый

Развернуть