Условие:

62. В равнобокой трапеции большее основание равно 2,8 м, боковая сторона равна 1 м, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Дано: в равнобокой трапеции большее основание равно 2,8 м, боковая

сторона равна 1 м, а угол между ними 60°;

Найти: меньшее основание;

Решение:

1) Пусть ABCD-данная равнобокая трапеция, у которой AB=CD=1 м,

AD=2,8 м и угол A = углу C=60°;

2) Из точки B проведем прямую, параллельную стороне CD и отметим

точку E на пересечении этой прямой и стороны AD;

3) Рассмотрим треугольник ABE:

угол A=60° и угол BED = углу CDE=60° (как соответственные углы при

параллельных прямых BE и CD и секущей AD), значит

угол B=180°- угол A- угол E=180°-60°-60°=60°, следовательно

треугольник ABE-равносторонний.отсюда BE=EA=AB=1 м;

4) ED=AD-AE=2,8-1=1,8 м;

5) четыреххугольник BCED-параллелограмм (по определению), отсюда

BC=ED=1,8 м;

Ответ: 1,8 м.

Развернуть