Условие:

1. При гомотетии точка X переходит в точку X', а точка У — в точку У'. Как найти центр гомотетии, если точки X, X', У, У не лежат на одной прямой?

Дано: при преобразовании гомотетии точка X переходит в точку X',

а точка Y-в точку Y';

Найти: центр гомотетии;

Решение:

1) Пусть точка O-центр гомотетии;

2) По определению гомотетии, точка X' лежит на луче OX, а точка Y'

лежит на луче OY;

3) По условию точки X, X', Y и Y' не лежат на одной прямой, значит

точка O будет лежать на пересечении прямых XX' и YY';

Ответ: центр гомотетии-точка пересечения прямых XX' и YY'.

Развернуть