Условие:

39. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40°, а у другого угол, равный: 1) 50°; 2) 60°?

Дано: два прямоугольных треугольника, у одного из которых есть

угол 40°, а у другого угол равный 1) 50°; 2) 60°;

Выяснить: подобны ли эти треугольники;

Решение:

Пусть у прямоугольного треугольника ABC: угол C=90° и угол A=40°;

По теореме о сумме углов треугольника:

угол B=90°- угол A=90°-40°=50°;

1) У прямоугольных треугольников есть равные углы 50°, значит

эти треугольники подобны по острому углу;

2) У прямоугольных треугольников отсутствуют равные острые

углы, значит они не являются подобными;

Ответ: 1) подобны; 2) не подобны.

Развернуть