Условие:
3.208. Найдите длину каждого отрезка на рисунке 56, а, составив уравнение.
На рисунке изображён отрезок длиной 102 см, разделённый на два отрезка, которые равны 6t см и 11t см.
Известно, что если отрезок состоит из нескольких отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков, поэтому можно записать, что:
6t+11t=102
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
(a+b)c=ac+bc
Воспользуемся данным равенством и запишем, что:
(6+11)t=102
Или, выполнив сложение:
17t=102
Неизвестным является множитель t.
Для того, чтобы его найти, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть получаем:
t=102:17
Или, выполнив деление:
t=6
Тогда, отрезок AB=6t=6•6=36 (см)
А отрезок BC=11t=11•6=66 (см).
Ответ: 36 см и 66 см.
Решение 1 - 3.208 - §3 Умножение и деление натуральных чисел.:
Решение 2 - 3.208:
