Условие:

3.209. Периметр прямоугольника (рис.56, б) равен 374 дм. Найдите его стороны.

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.

Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.

Обозначается периметр буквой P.

Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:

P=2•(a+b), где a и b – смежные стороны прямоугольника (длина и ширина).

По рисунку видно, что смежные стороны данного прямоугольника равны 4t дм и 7t дм.

А по условию, его периметр равен 374 дм.

Значит, можно записать:

2(4t+7t)=374

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения:

(a+b)c=ac+bc

Если воспользуемся данным равенством, можно записать, что:

2•t•(4+7)=374

Или, выполнив сложение:

2t•11=374

22t=374

Необходимо найти неизвестный множитель t.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

t=374:22

Или, выполнив деление:

t=17

Неизвестную нашли, тогда можно найти длины сторон прямоугольника:

4t=4•17=68 (дм) – ширина прямоугольника.

7t=7•17=119 (дм) – длина прямоугольника.

Ответ: 68 дм и 119 дм.

Развернуть