Условие:

3.238. Найдите корень уравнения:

а) x : 13 = 246 + 116; г) (3705 + p) : 59 = 63;

б) 1368 : y = 632 - 575; д) 936 : (124 - k) = 8;

в) z · 46 = 916 + 832; е) (150 - m) · 33 = 1683.

В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.

В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.

В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением.

В равенстве a:b=c число a называют делимым, число b - делителем, число c и запись a:b – частным.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Корень уравнения – это решение уравнения.

Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще.

Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а) x:13=246+116

Для начала выполним сложение в правой части выражения.

x:13=362

Теперь решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое x.

Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим:

x=362•13

Или, выполнив умножение:

x=4 706

б) 1 368:y=632-575

Для начала выполним вычитание в правой части выражения.

1 368:y=57

Теперь решим уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель y.

Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим:

y=1 368:57

Или, выполнив деление:

y=24

в) z•46=916+832

Для начала выполним сложение в правой части выражения.

z•46=1 748

Теперь решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

z=1 748:46

Или, выполнив деление:

z=38

г) (3 705+p):59=63

Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 3 705+p.

Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим:

3 705+p=63•59

Или, выполнив умножение:

3 705+p=3 717

Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое p.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:

p=3 717-3 705

Или, выполнив вычитание:

p=12

д) 936:(124-k)=8

Решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель 124-k.

Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим:

124-k=936:8

Или, выполнив деление:

124-k=117

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое k.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим:

k=124-117

Или, выполнив вычитание:

k=7

е) (150-m)•33=1683

Решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель 150-m.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

150-m=1 683:33

Или, выполнив деление:

150-m=51

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое m.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим:

m=150-51

Или, выполнив вычитание:

m=99

Развернуть