Условие:
4.145. Вычислите площадь поверхности и длину всех рёбер куба, если его ребро равно 7 дм.
Куб – это прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны, значит, все грани куба являются равными квадратами, следовательно, имеют равные площади.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны, тогда площадь квадрата со стороной, равной 7 дм, значит, в данном случае, и площадь одной грани куба, будет равна 7^2 дм^2.
Учитывая то, что куб составлен из 6 таких граней, площадь всей его поверхности S будет равна:
S=6•7^2=6•(7•7)=6•49=294 (дм^2).
При выполнении вычислений сначала находим квадрат числа 7, то есть 7^2=7•7=49, затем, полученный результат умножаем на 6.
У куба все рёбра равны, при этом всего их 12, значит, сумма длин рёбер L куба с ребром 7 дм будет равна:
L=12•7=84 (дм).
Ответ: 294 дм^2; 84 дм.
Решение 1 - 4.145 - §4 Площади и объемы.:
Решение 2 - 4.145:
