Условие:

5.352. Скорость моторной лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения — 14 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Скорость моторной лодки по течению реки равна:

v_(по течению)=v_собств+v_(теч.реки)

Скорость моторной лодки против течения реки равна:

v_(против течения)=v_собств-v_(теч.реки)

Сложим две формулы скоростей:

v_(по течению)+v_(против течения)=v_собств+v_(теч.реки)+v_собств-v_(теч.реки)

Получили, что

v_(по течению)+v_(против течения)=2v_собств

Известно, что скорость моторной лодки по течению реки равна 18 км/ч, а против течения реки - 14 км/ч.

Тогда, 2v_собств=18+14

Или, выполнив сложение,

2v_собств=32

В уравнении неизвестен множитель v_собств.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

v_собств=32:2

Или, выполнив деление,

v_собств=16 (км/ч) – собственная скорость моторной лодки.

Найдём скорость течения реки использую формулу:

v_собств=v_(по течению)-v_(теч.реки)

Выразим v_(теч.реки).

Для того, чтобы найти вычитаемое (v_(теч.реки)), необходимо из уменьшаемого (v_(по течению)) вычесть разницу (v_собств).

v_(теч.реки)=v_(по течению)-v_собств=18-16=2 (км/ч).

Ответ: 16 км/ч; 2 км/ч.

Развернуть