Условие:
5.353. Составьте три треугольных и три квадратных числа. Найдите закономерность составления и треугольных и квадратных чисел.
Треугольные числа – 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …
Их можно находить по формуле:
(n(n+1))/2
Свойства треугольных чисел:
- сумма двух последовательных треугольных чисел даёт полный квадрат (квадратное число);
- чётность элемента последовательности треугольных чисел меняется с периодом 4: нечётное, нечётное, чётное, чётное.
Никакое треугольное число не может оканчиваться цифрами 2, 4, 7, 9.
Квадратные числа представляют собой произведение двух одинаковых натуральных чисел, то есть являются полными квадратами.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …
Их можно находить по формуле: n^2.
Решение 1 - 5.353 - §5 Обыкновенные дроби:
Решение 2 - 5.353:
