Условие:

5.398. Докажите неравенство:

а) 133/900 > 1/9; б) 289/45000 < 1/15; в) 73/1080 > 15/540.

Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести дроби к общему знаменателю, затем сравнить полученные дроби.

а) 133/900>1/9

Приведём дроби к общему знаменателю 900.

133/900

1/9=(1•100)/(9•100)=100/900

Так как 133/900>100/900 , то 133/900>1/9

Что и требовалось доказать.

б) 289/(45 000)<1/15

Приведём дроби к общему знаменателю 45 000.

289/(45 000)

1/15=(1•3000)/(15•3000)=(3 000)/(45 000)

Так как 289/(45 000)<(3 000)/(45 000) , то 289/(45 000)<1/15

Что и требовалось доказать.

в) 73/1080>15/540

Приведём дроби к общему знаменателю 1080.

73/1080

15/540=(15•2)/(540•2)=30/1080

Так как 73/1080>30/1080 , то 73/1080>15/540

Что и требовалось доказать.

Развернуть