Условие:

6.100. Решите уравнение:

а) а + 5,2 = 9; г) 23,1 + z = 23,1;

б) с - 7,6 = 24; д) 3,6 + l + 5,8 = 14,4;

в) 24,5 - х = 1,7; е) (7,6 - р) + 4,5 = 5,1.

Для того, чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, необходимо:

1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.

В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой, необходимо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Корень уравнения – это решение уравнения.

Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще.

Тогда говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а) a+5,2=9

Неизвестным является слагаемое a.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

a=9-5,2

Или, выполнив вычитание,

a=3,8

б) c-7,6=24

Неизвестным является уменьшаемое c.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

c=24+7,6

Или, выполнив сложение,

c=31,6

в) 24,5-x=1,7

Неизвестным является вычитаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разницу, получим

x=24,5-1,7

Или, выполнив вычитание,

x=22,8

г) 23,1+z=23,1

Неизвестным является слагаемое z.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

z=23,1-23,1

Или, выполнив вычитание,

z=0

д) 3,6+l+5,8=14,4

Сложим в левой части два известных слагаемых, получим

9,4+l=14,4

В получившемся уравнении неизвестным является слагаемое l.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

l=14,4-9,4

Или, выполнив вычитание,

l=5

е) (7,6-p)+4,5=5,1

Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7,6-p.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

7,6-p=5,1-4,5

Или, выполнив вычитание,

7,6-p=0,6

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое p.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

p=7,6-0,6

Или, выполнив вычитание.

p=7

Развернуть