Условие:

4. Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, между которыми нельзя пройти по прямой (рис. 58), выбирают такую точку С, из которой можно пройти и к точке А, и к точке В и из которой видны обе эти точки. Провешивают отрезки АС и ВС, продолжают их за точку С и отмеряют CD = АС и ЕС = СВ. Тогда отрезок ED равен искомому расстоянию. Объясните почему.

В задаче испульзуется рисунок 58 учебника:

1) Углы ACB и ECD равны как вертикальные;

2) По условию: CD=AC и AC=CB, значит треугольники ACB и ECD

равны по первому признаку равенства треугольников, отсюда следует,

что отрезки AB и ED равны;