Условие:

37. Треугольники ABC и BAD равны, причём точки С и В лежат по разные стороны от прямой АВ (рис. 67). Докажите, что: 1) треугольники СВВ и ВАС равны: 2) прямая СВ делит отрезок АВ пополам.

Доказательство:

Треугольники ABC и BAD равны, значит

AC=BD, BC=AD и угол BAC = углу ABD;

1) Треугольники CBD и DAC равны по третьему

признаку (CD-общая сторона), отсюда

угол ACD = углу BDC;

2) Треугольники ACO и DBO равны по второму

признаку, отсюда AO=BO, что и требовалось

Доказать.

Развернуть