Условие:

40. Даны три положительных числа а, b, с, удовлетворяющие условиям a < =b < =c < a + b. Докажите последовательно утверждения:

1) 0<(c2+a2-b2)/2c < а;

2) существует прямоугольный треугольник BCD, у которого гипотенуза ВС = а, а катет BD = (с +а2-b2)/2c (рис. 167);

3) треугольник ABC, у которого ВС = а,АВ = с, а расстояние BD равно (c2+a2-b2)/2c, имеет сторону АС = b (см. рис. 167).