Условие:

4.156. Площадь поверхности куба равна 150 дм^2. Найдите, чему равен его объём.

Куб состоит из 6 равных квадратов.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Если S – площадь одной грани куба, a – его сторона, то

S=a^2.

Учитывая то, что куб состоит из 6 таких граней, площадь поверхности куба будет вычисляться по формуле:

S_куб=6a^2

Если S_куб=150 дм^2, то получим уравнение:

150=6a^2, в котором неизвестен множитель a^2.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

a^2=150:6

Или, выполнив деление:

a^2=25.

Учитывая то, что a^2=a•a=25, получим a=5, так как

a•a=25.

Значит, сторона куба равна 5 дм.

Объём куба равен кубу его стороны.

Тогда, объём куба со стороной a=5 дм, будет равен:

V_к=a^3=5^3=5•5•5=25•5=125 (дм^3).

Ответ: 125 дм^3.

Развернуть