Условие:

5.423. Одна сторона прямоугольника равна 9/20 м, а другая на 1/5 м меньше. Найдите периметр прямоугольника.

Одна из сторон прямоугольника равна 9/20 м, а соседняя сторона – на 1/5 м меньше.

Значит, вторая сторона прямоугольника равна:

9/20-1/5 м.

Приведём дроби к общему знаменателю (20) и найдём разницу.

9/20-1/5=9/20-(1•4)/(5•4)=9/20-4/20=(9-4)/20=5/20 (м) – вторая сторона прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть периметр искомого прямоугольника равен:

9/20+9/20+5/20+5/20=(9+9+5+5)/20=(18+10)/20=28/20=1 8/20=1 (2•4)/(5•4)=1 2/5 (м) – периметр прямоугольника.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель дробной части.

При выделении целой части из неправильной дроби 28/20 используем то, что 28:20=1 (ост.8).

Затем сократим дробь 8/20 , разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от единицы (4).

Ответ: 12/5 м.