Условие:

5.424. Периметр треугольника АВС равен 17/20 м. Сторона АВ равна 17/50 м, сторона ВС на 9/50 м короче АВ. Найдите длину стороны АС.

Сторона AB треугольника равна 17/50 м, а сторона BC – на 9/50 м короче. Значит, сторона BC равна:

17/50-9/50=(17-9)/50=8/50 (м) – сторона BC.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть периметр искомого треугольника равен:

P=AB+BC+AC.

При этом известно, что периметр треугольника ABC равен 17/20 м.

Подставим в формулу длины известных сторон, получим

17/50+8/50+AC=17/20

Или, выполнив сложение,

(17+8)/50+AC=17/20

25/50+AC=17/20

Сократим дробь.

(25•1)/(25•2)+AC=17/20

1/2+AC=17/20

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

AC=17/20-1/2

Приведём дроби к общему знаменателю – 20.

AC=17/20-(1•10)/(2•10)

AC=17/20-10/20

AC=(17-10)/20

AC=7/20 (м) – длина стороны AC.

Ответ: 7/20 м.

Развернуть