Условие:

6.144. Число а расположено на координатном луче между числами m и n. К какому из чисел ближе а, если:

а) а = 4,6, m = 4,3, n = 4,8; в) а = 2,35, m = 2,3, n = 2,4:

б) а = 2,572, m = 2,57, n = 2,58; г) а = 4,85, m = 4,8, n = 4,9?

На координатном луче число a расположено между числами m и n.

Значит, a больше m, но меньше n, то есть m < a < n.

Тогда, для того, чтобы определить к какому из чисел m или n будет ближе a, необходимо из числа a вычесть m (так как m < a), из числа n вычесть число a (так как a < n).

А затем сравнить полученные разности.

Какая разность получится меньше (с m или с n), к тому числу и будет ближе число a.

При вычитании десятичных дробей опираемся на правило, согласно которому, чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, необходимо записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие, не обращая внимания на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

При сравнении десятичных дробей опираемся на правило, согласно которому – из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).

а) a=4,6,m=4,3,n=4,8.

a-m=4,6-4,3=0,3

n-a=4,8-4,6=0,2

0,3>0,2

Ответ: a ближе к n.

б) a=2,572,m=2,57,n=2,58.

a-m=2,572-2,57=2,572-2,570=0,002

n-a=2,58-2,572=2,580-2,572=0,008

0,002<0,008

Ответ: a ближе к m.

в) a=2,35,m=2,3,n=2,4.

a-m=2,35-2,3=2,35-2,30=0,05

n-a=2,4-2,35=2,40-2,35=0,05

0,05=0,05

Ответ: a находится на одинаковом расстоянии от m и n.

г) a=4,85,m=4,8,n=4,9.

a-m=4,85-4,8=4,85-4,80=0,05

n-a=4,9-4,85=4,90-4,85=0,05

0,05=0,05

Ответ: a находится на одинаковом расстоянии от m и n.