Условие:

6.147. Укажите два числа, которые на координатном луче расположены между числами:

а) 5,6 и 5,7; б) 0,2 и 0,3; в) 0 и 0,002; г) 5,2 и 5,21.

Если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной.

При сравнении десятичных дробей опираемся на правило, согласно которому – из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).

а) 5,6=5,60 и 5,7=5,70.

Значит, числа 5,63 и 5,68 расположены между числами 5,6 и 5,7, так как 5,60<5,63<5,70 и 5,60<5,68<5,70.

б) 0,2=0,20 и 0,3=0,30.

Значит, числа 0,23 и 0,29 расположены между числами 0,2 и 0,3, так как 0,20<0,23<0,30 и 0,20<0,29<0,30.

в) 0=0,0000 и 0,002=0,0020.

Значит, числа 0,0001 и 0,0005 расположены между числами 0 и 0,002, так как 0,0000<0,0001<0,0020 и

0,0000<0,0005<0,0020.

г) 5,2=5,200 и 5,21=5,210.

Значит, числа 5,202 и 5,206 расположены между числами 5,2 и 5,21, так как 5,200<5,202<5,210 и 5,200<5,206<5,210.