Условие:

5. Докажите, что cosa < 1 для острого угла а.

Доказать: cosa<1 для острого угла;

Доказательство:

1) Пусть ABC-данный прямоугольный треугольник с прямым углом C

и острым улом угол A=a;

2) В предыдущей задаче было доказано, что гипотенуза больше любого

из катетов: AB>AC (следствие из теоремы Пифагора);

3) Следовательно, что и требовалось доказать.