Условие:

1. Докажите, что при движении параллелограмм переходит в параллелограмм.

Доказать: при движении параллелограмм переходит в параллелограмм;

Доказательство:

1) Пусть ABCD-данный параллелограмм и O-точка пересечения его

диагоналей, тогда: AO=OC и BO=OD;

2) У четырехугольника A' B' C' D', полученного при движении ABCD,

точка O' является точкой пересечения диагоналей, тогда по определению

двжения: A' O'=AO, O' C'=OC, B' O'=BO и O' D'=OD, отсюда

A' O'=O' C' и B' O'=O' D';

3) Так как у четырехугольника A' B' C' D' диагонали точкой пересечения

делятся пополам, то он является параллелограммом, что и требовалось

Доказать.

Развернуть