Условие:

6. При симметрии относительно некоторой точки точка X переходит в точку X'. Постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка Y.

Дано: точка X при преобразовании симметрии относительно некторой

точки переходит в точку X';

Построить: точку, в которую при этой симметрии переходит точка Y;

Построение:

1) Пусть X, X' и Y-данные точки.

2) Найдем точку O-середину отрезка XX', для этого:

- Из точек X и X' проведем окружности равного радиуса XX';

- Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей, эта

прямая является серединным перпендикуляром отрезка XX';

- Отметим точку O на пересечении этого перпендикуляра и отрезка XX';

3) O-точка, относительно которой происходит преобразование

симметрии (так как точки X, O и X' лежат на одной прямой и OX=OX');

4) Проведем прямую YO;

5) Из точки O построим окружность радиуса OY и отметим точку Y' на

пересечении этой окружности и прямой OY;

6) Так как точки Y, O и Y' лежат на одной прямой и OY=OY', то точка Y'

симметрична точке Y относительно точки O.

Развернуть