Условие:

4.152. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если:

а) а = 7 см, b = 4 см, с = 10 см; г) а = 9 м, b = 5 дм, с = 14 м;

б) а = 40 дм, b = 30 дм, с = 40 дм; д) а = 13 м, b = 5 дм, с = 30 см.

в) а = 4 дм 2 см, b = 1 дм 3 см, с = 80 см;

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

Тогда, объём V прямоугольного параллелепипеда с измерениями a,b и c будет вычисляться по формуле:

V=abc

При выполнении вычислений учитываем то, что все три измерения должны быть представлены в одних и тех же единицах вычисления, опираясь на то, что

1 м=10 дм,

1 дм=10 см,

1 м=100 см.

При записи ответов выполняем преобразования учитывая то, что

1 м^3=1 000 дм^3,

1 дм^3=1 000 см^3.

а) a=7 см,b=4 см,c=10 см.

V=abc=7•4•10=28•10=280 (см^3).

б) a=40 дм,b=30 дм,c=40 дм.

V=abc=40•30•40=1200•40=48 000 дм^3=48 (м^3).

в) a=4 дм 2 см,b=1 дм 3 см,c=80 см.

a=4 дм 2 см=4 дм+2 см=4•10 см+2 см=40 см+2 см==42 см,

b=1 дм 3 см=1 дм+3 см=10 см+3 см=13 см.

V=abc=42•13•80=546•80=43 680 (см^3).

г) a=9 м,b=5 дм,c=14 м.

a=9 м=9•10 дм=90 дм,

c=14 м=14•10 дм=140 дм.

V=abc=90•5•140=450•140=63 000 дм^3=63 (м^3).

д) a=13 м,b=5 дм,c=30 см

a=13 м=13•10 дм=130 дм,

c=30 см=3 дм.

V=abc=130•5•3=650•3=1950 (дм^3).

Развернуть