Условие:

4.154. Объём кабинета математики равен 120 м^3, высота - 3 м, ширина — 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.

Кабинет представляет собой прямоугольный параллелепипед.

Тогда, формула для вычисления объёма кабинета имеет следующий вид:

V=abc, где V – объём кабинета, a – длина, b – ширина, c – высота.

Если V=120 м^3, b=5 м,c=3 м, то согласно формуле объёма кабинета, получим уравнение

120=a•5•3

Или, выполнив умножение

15a=120

В уравнении неизвестен множитель a.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

a=120:15

Или, выполнив деление

a=8

Значит, длина кабинета равна 8 м.

Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники.

Значит, стены, пол и потолок кабинета – прямоугольники.

При этом в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны, значит, имеют равные площади (свойство площадей).

Следовательно, площади пола и потолка кабинета равны, площади двух боковых стен кабинета равны и площади двух других боковых стен кабинета также равны.

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны.

Тогда, 8•5=40 (м^2) – площади пола и потолка.

8•3=24 (м^2) – площади двух боковых стен;

5•3=15 (м^2) – площади двух других боковых стен.

Ответ: 8 м; 40 м^2; 24 м^2; 15 м^2.

Развернуть