Условие:

5.282. Вычислите значение выражения:

а) 14 9/13 - 1 5/13 + 12 11/13; в) 17 7/40 + 3 9/40 Р 17/40;

б) 7 24/25 - 3 12/25 - 1 7/25; г) 23 15/49 - 13 19/49 - 1 30/49.

Порядок выполнения действий выбираем согласно следующему правилу – если в выражении нет скобок и оно содержит только сложение и вычитание, то действия выполняют по порядку слева направо.

Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.

Если дробная часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитаемого то, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то сначала преобразовываем уменьшаемое так, чтобы дробь в нём получилась неправильная, для этого:

представляем уменьшаемое в виде суммы целой части и дробной части;

целую часть представляем в виде суммы единицы и числа, оставшегося от целой части после вычитания единицы;

единицу представляем в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны другу другу и равны знаменателю дробной части уменьшаемого;

полученную неправильную дробь складываем с дробной частью уменьшаемого;

складываем оставшуюся целую часть уменьшаемого с полученной неправильной дробью.

И затем выполняем вычитание.

а) 14 9/13-1 5/13+12 11/13=(14+9/13)-(1+5/13)+12 11/13=

=(14-1)+(9/13-5/13)+12 11/13=13+(9-5)/13+12 11/13=

=13 4/13+12 11/13=(13+4/13)+(12+11/13)=

=(13+12)+(4/13+11/13)=25+(4+11)/13=25+15/13=25+1 2/13=

=26 2/13

Если при сложении смешанных чисел получается неправильная дробь, то выделяем из этой неправильной дроби целую часть и продолжаем сложение.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

При выделении целой части из неправильной дроби 15/13 используем то, что 15:13=1 (ост.2).

Развернуть