Условие:

6.216. В межшкольной спартакиаде по плаванию пловец, занявший 1-е место, проплыл дистанцию за 1,44 мин, что составило 9/10 времени, затраченного пловцом, занявшим 2-е место, и 8/9 времени, затраченного пловцом, занявшим 3-е место. На сколько минут различалось время, затраченное каждым из пловцов на дистанцию?

По условию пловец, занявший 1 место, проплыл дистанцию за 1,44 минуты, что составило 9/10 времени, затраченного пловцом, занявшим 2 место.

Дробь 9/10 показывает, что время, за которое пловец, занявший 2 место, проплыл дистанцию, разделили на 10 равных частей и взяли 9 таких частей, то есть 1,44 мин – это 9 частей.

Для того, чтобы найти одну часть, необходимо 1,44 разделить на 9. А поскольку таких частей 10, то полученное значение необходимо умножить на 10, то есть пловец, занявший 2 место, проплыл дистанцию за

1,44:9•10=0,16•10=1,6 (мин) – время пловца, занявшего 2 место.

По условию пловец, занявший 1 место, проплыл дистанцию за 1,44 минуты, что составило 8/9 времени, затраченного пловцом, занявшим 3 место.

Дробь 8/9 показывает, что время, за которое пловец, занявший 3 место, проплыл дистанцию, разделили на 9 равных частей и взяли 8 таких частей, то есть 1,44 мин – это 8 частей.

Для того, чтобы найти одну часть, необходимо 1,44 разделить на 8. А поскольку таких частей 9, то полученное значение необходимо умножить на 9, то есть пловец, занявший 3 место, проплыл дистанцию за

1,44:8•9=0,18•9=1,62 (мин) – время пловца, занявшего 3 место.

Итак, время пловца, занявшего первое место – 1,44 минуты, 2 место – 1,6 минут, 3 место – 1,62 минуты.

Таким образом, первый пловец проплыл быстрее второго пловца на

1,6-1,44=0,16 (мин) – разница времени между первым пловцом и вторым.

Второй пловец проплыл быстрее третьего пловца на

1,62-1,6=0,02 (мин) – разница времени между вторым пловцом и третьим.

Первый пловец проплыл быстрее третьего пловца на

1,62-1,44=0,18 (мин) – разница времени между первым пловцом и третьим.

Ответ: 0,16 мин между первым и вторым пловцом; 0,02 мин между вторым и третьим пловцом; 0,18 мин между первым и третьим пловцом.