Условие:

6.218. Найдите корень уравнения:

а) 5n - 2n = 8,4; в) х + х + 9,246 = 48;

б) 2m + 6m = 9,6; г) 7у - 4у — 58,2 = 72,12.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Корень уравнения – это решение уравнения.

Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще.

Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

а) 5n-2n=8,4

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим, что

(5-2)n=8,4

3n=8,4

Неизвестным является множитель n.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

n=8,4:3

Или, выполнив деление,

n=2,8

б) 2m+6m=9,6

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим, что

(2+6)m=9,6

8m=9,6

Неизвестным является множитель m.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

m=9,6:8

Или, выполнив деление,

m=1,2

в) x+x+9,246=48

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим, что

(1+1)x+9,246=48

2x+9,246=48

Решим уравнение относительно сложения – неизвестным является слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

2x=48-9,246

Или, выполнив вычитание,

2x=38,754

Теперь решим уравнение относительно умножения - неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=38,754:2

Или, выполнив деление,

x=19,377

г) 7y-4y-58,2=72,12

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим, что

(7-4)y-58,2=72,12

3y-58,2=72,12

Решим уравнение относительно вычитания – неизвестным является уменьшаемое 3y.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

3y=72,12+58,2

Или, выполнив сложение,

3y=130,32

Теперь решим уравнение относительно умножения - неизвестным является множитель y.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

y=130,32:3

Или, выполнив деление,

y=43,44

Развернуть