Условие:

6.221. Смесь начинки для куличей состоит из 4 частей изюма, 4 частей миндаля, 3 частей сушёной клюквы и 1 части цедры лимона. Сколько килограммов каждой составляющей начинки понадобится для приготовления 1,08 кг такой смеси?

Решим задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x кг – массу одной части.

Тогда, масса изюма в данной смеси 4x кг, миндаля - 4x кг, сушёной клюквы - 3x кг, цедры лимона - x кг.

По условию необходимо получить 1,08 кг смеси.

Составим краткую запись условий задачи.

То есть можно записать следующее уравнение:

4x+4x+3x+x=1,08

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:

(a+b)c=ac+bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что

(4+4+3+1)x=1,08

12x=1,08

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=1,08:12

Или, выполнив деление,

x=0,09

Значит, масса одной части равна 0,09 кг.

Известно, что массы изюма и миндаля составляют по 4 части, то есть массы изюма и миндаля, которые понадобятся для 1,08 кг смеси, равны

4x=4•0,09=0,36 (кг) – изюма и миндаля понадобится для смеси.

Масса сушёной клюквы составляет 3 части, то есть масса сушёной клюквы, которая понадобится для 1,08 кг смеси, равна

3x=3•0,09=0,27 (кг) – сушёной клюквы понадобится для смеси.

Масса цедры лимона составляет 1 часть, то есть масса цедры лимона, которая понадобится для 1,08 кг смеси, равна 0,09 кг.

Ответ: 0,36 кг изюма; 0,36 кг миндаля; 0,27 кг сушёной клюквы; 0,09 кг цедры лимона.

Развернуть