Условие:

Подведём итоги

1 Назовите все случаи взаимного расположения:

а) прямой и окружности;

б) двух окружностей.

2 Начертите окружность, отметьте на ней какую-нибудь точку и постройте касательную к окружности в этой точке.

3 Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной из них равен 4 см, а расстояние между центрами окружностей — 7 см. Найдите радиус другой окружности.

4 Радиусы двух окружностей равны 7 см и 11 см, а расстояние между их центрами — 19 см. Как расположены окружности по отношению друг к другу?

5 Постройте:

а) треугольник со сторонами, равными 3 см, 5 см и 7 см;

б) равнобедренный треугольник, основание которого равно 7 см, а боковые стороны — 4 см;

в) равносторонний треугольник со стороной 5 см.

6 Сформулируйте неравенство треугольника.

7 Можно ли построить треугольник со сторонами, равными:

а) 2 см, 4 см, 5 см;

б) 7 см, 1 см, 8 см;

в) 5 см, 5 см, 11 см;

г) 10 см, 2 см, 6 см?

8 Выполните Задания.

1) Постройте равносторонний треугольник АВС со стороной 4 см.

2) Проведите окружности с центрами в вершинах треугольника и радиусом, равным 2 см.

3) Точки касания окружностей обозначьте следующим образом: точку, лежащую на стороне ВС, — А1; точку, лежащую на стороне АС, — В1; точку, лежащую на стороне АВ, — С1.

4) Проведите лучи АА1, ВВ1, СС1. Точку пересечения лучей обозначьте буквой О.

5) Точка О — центр двух окружностей, касающихся каждой из трёх построенных окружностей внешним и внутренним образом. Проведите эти окружности: с меньшим радиусом — от руки, с большим — с помощью циркуля.