Условие:

34. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведённой к одной из них.

Доказать: если две стороны треугольников и медиана, проведенная

к одной из них, равны, то такие треугольники равны;

Доказательство:

1) Пусть ABC и A1 B1 C1-треугольники, у которых AB=A1 B1,

BC=B1 C1 и CM=C1 M1 (медианы);

2) Так как стороны AB и A1 B1 равны, то и отрезки, на которые их

разбивают медианы, также равны: AM=MB=A1 M1=M1 B1;

3) Треугольники CBM и C1 B1 M1 равны по третьему признаку, отсюда

угол B = углу B1;

4) Треугольники ABC и A1 B1 C1 равны по первому признаку, что и

требовалось доказать.

Развернуть