Условие:

10. Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке (рис. 209).

Дано: две пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых;

Построить: отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной

точке;

Построение:

1) Пусть даны прямые OB и OC, пересекающиеся в точке O и точка A,

не лежащая на этих прямых.

2) Отметим точку O', симметричную O относительно точки A, для чего:

Из точки A проведем окружность радиуса OA и отметим точку O' на

пересечении этой окружности и прямой OA;

3) Аналогично отметим: точку B' симметричную точке B и точку

C' симметричную точке C;

4) Проведем прямые O' B' и O' C' они параллельны прямым OB и OC

соответственно;

5) Отметим точку E на пересечении прямых OC и OB' и точку F на

пересечении прямых OB и OC';

6) OEO' F-параллелограмм (по определению), точка A-середина его

диагонали OO', значит точка A-середина и диагонали EF;

7) Отрезок EF-искомый.

Развернуть