Условие:

13. Решите задачу 12, пользуясь только циркулем.

Построить: точку C', симметричную точке C относительно прямой AB,

используя только циркуль;

Построение:

1) Пусть даны точки A, B и C:

2) Из точки A проведем окружность радиуса AC, а из точки B проведем

окружность радиуса BC;

3) Отметим точку C' на втором из пересечений этих окружностей;

4) Так как отрезок AB соединяет центры двух окружностей с общей

хордой CC', то он перпендикулярен этой хорде и делит ее на две равные

части;

5) Значит, точка C' симметрична точке C относительно прямой AB.

Развернуть