Условие:

5.416. Найдите корень уравнения:

а) 1/3 + x = 5/6; в) x + 4/18 = 5/6 + 1/3;

б) x - 2/5 = 3/10; г) (9/10 - x) + 9/15 = 1.

Согласно основному свойству дроби, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.

а) 1/3+x=5/6

В уравнении неизвестно слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

x=5/6-1/3

x=5/6-(1•2)/(3•2)

x=5/6-2/6

x=(5-2)/6

Или, выполнив вычитание

x=3/6

x=(3•1)/(3•2)=1/2

б) x-2/5=3/10

В уравнении неизвестно уменьшаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

x=3/10+2/5

x=3/10+(2•2)/(5•2)

x=3/10+4/10

x=(3+4)/10

Или, выполнив сложение

x=7/10

в) x+4/15=2/3+2/5

Выполним сложение в правой части уравнения.

x+4/15=(2•5)/(3•5)+(2•3)/(5•3)

x+4/15=10/15+6/15

x+4/15=(10+6)/15

x+4/15=16/15

В уравнении неизвестно слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

x=16/15-4/15

x=(16-4)/15

Или, выполнив вычитание, получим

x=12/15

г) (4/5-x)+13/20=25/30

Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 4/5-x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим

4/5-x=25/30-13/20

4/5-x=(25•2)/(30•2)-(13•3)/(20•3)

4/5-x=50/60-39/60

4/5-x=(50-39)/60

Или, выполнив вычитание

4/5-x=11/60

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим

x=4/5-11/60

x=(4•12)/(5•12)-11/60

x=48/60-11/60

x=(48-11)/60

Или, выполнив вычитание,

x=37/60

Развернуть