Условие:

26. Может ли у параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2 см?

Дано: стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см;

Выяснить: может ли одна из его диагоналей быть равной 2 см;

Решение:

1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у кторого AB=CD=4 см и

AD=BC=7 см;

2) Допустим, что его диагональ AC=2 см, в этом случае для треугольник ABC из

неравенства треугольника следует:

AC 2<4+7 => 2<11-верно;

AB 4<2+7 => 4<9-верно;

BC 7<4+2 => 7<6-не верно;

4) Таким образом, диагональ AC не может быть равна 2 см;

5) Диагональ BD также не может быть равна 2 см, так как в этом случае

у треугольника ABD: AB=4 см, AD=7 см и BD=2 см;

Ответ: не может.

Развернуть