Условие:

41. Может ли прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, не пересекать другую? Объясните ответ.

1) Пусть a и b параллельные прямые, а прямая c пересекает прямую a

в точке A;

2) Допустим, что прямая c не пересекает прямую b, это означает, что

через точку a проведены две различные прямые, параллельные

прямой b;

3) Однако это противоречит основному свойству параллельных прямых,

следовательно прямая c пересекает прямую b;

Ответ: не может.

Развернуть