Условие:
44. Даны четыре точки А, В, С и D. Известно, что точки А, В, С лежат на одной прямой и точки В, С, D также лежат на одной прямой. Докажите, что все четыре точки лежат на одной прямой.
Дано: точки A, B и C лежат на одной прямой; точки B, C и D также
лежат на одной прямой;
Доказать: все четыре точки лежат на одной прямой;
Доказательство:
1) Согласно основному свойству принадлежности точек и прямых,
через любые две точки можно провести только одну прямую;
2) Проведем прямую BC, тогда точка A принадлежит прямой BC и
точка D принадлежит прямой BC;
3) Таким образом, все четыре точки принадлежат одной прямой,
что и требовалось доказать.
Решение - 44 - Задачи §1 Основные свойства простейших геометрических фигур:
