Условие:
43. Может ли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекать каждую его сторону? Почему?
1) Пусть ABC-данный треугольник, а прямая a пересекает все его
стороны;
2) Прямая a делит плоскость на две полуплоскости, если отрезки
AB, BC и AC пересекают прямую, значит все точки лежат в разных
полуплоскостях, что невозможно, так как точек больше, чем полу-
плоскостей;
3) Следовательно, прямая не может пересекать все три стороны
треугольника;
Ответ: не может.
Решение - 43 - Задачи §1 Основные свойства простейших геометрических фигур:
