Условие:

42. Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данных?

1) Пусть прямые a и b пересекаются в точке A, а прямая c параллельна

прямой a;

2) Допустим, что прямая c параллельна и прямой b, это означает, что

через точку A проходит две прямые, параллельные прямой c;

3) Однако это противоречит основному свойству параллельных прямых,

следовательно прямые c и b не параллельны;

Ответ: нельзя.

Развернуть